Idézet: didyman - Dátum: 2006. okt. 2., hétfő - 17:54
Nem egyenlő! A PF a valós teljesítmény és a látszólagos teljesítmény bezárt szögének koszinusza.
A műszer pedig a PF-től függetlenül pontos, valós teljesítményt fog mutatni.
A power factor induktív, de kis felharmonikusú fogyasztónál valóban a cosfi. De kapcsolóüzemű tápok felharmonikusokban gazdagok, így a felharmonikustartalom többet számít a power factorba, mint a cosfi.
De én azt mondom, a szgépek tápjainál, sőt, minden TV-nél, miegyébnél a a teljesítménytényező elsősorban nem a cosfiből számítható, mert nem a fáziseltérés hozza be a nagy meddőteljesítményt. Hanem a felharmonikusok meddőteljesítménye. A felharmonikusok okozta meddő teljesítmény sokszorosa az az induktivitások meddőjének.
Csak a hagyományos (nem kapcsolóüzemű, nincs tranziens, felharmonikus) trafós, meg fojtós eszközöknél okozzák ezt az induktivitások.
Ehhez előbb leírom a kevésbé hozzáértők számára, mire gondolhatott didyman.
Egy frekvencián a teljesítménytényező a fázisszög koszinusza. Mi az, hogy szög? A fesz és az áram is szinuszos. Ami szögfüggvény. Egy szinuszhullám 2pivel periodikus, így egy teljes periódushoz 2pi(360fok) szöget képzelhetünk. A szinuszhullámot láthatjuk szkóppal, de a feszültség és áramok szögei elég kemény falat a kezdőnek.
A lényeg, hogy a gyakorlatban többnyire nem esik egybe az áram és a feszültség, mint szinuszhullám, sokszor az áram késik a feszültséghez képest (ezt is meg lehet figyelni szkópon). Ha késik, nem esik egybe, éppen, mert szögfüggvény, azt mondjuk szögben áll.
Mivel pedig didyman azt mondta, a „valós teljesítmény és a látszólagos teljesítmény bezárt szögének koszinusza” ez pedig nem más, mint a feszültség és az áram közötti eltérés szögnek eltérésének koszinusza. Ezt a szöget fível szokás jelölni, és fázisszögnek nevezik.
Mi is az, hogy hatásos teljesítmény? Alább ezt is leírom.
Mi is az, hogy bezárt szög? Előbb a feszültség, és az áram által bezárt szöget magyarázom.
Tekintsük egy szkóppal egy fogysztó áramát, és feszültségét. Két szinuszhullámot látunk. A szinuszhullám pedig szögfüggvény (egy forgó vektor vetülete egy egyenesen szinuszosan váltakozó hosszúságú lesz. Ezt a váltakozó hosszúságú vetületet időben kihúzva szinuszhullámot kapunk). Ha két szinuszhullám egymás követően rezeg, de azonos frekvenciával, mindig ugyannyival marad le, amelyik lemaradt kicsit), azt mondjuk, állandó szögben állnak, egyik valamekkora állandó szöggel késik a másikhoz képest. Vagy, ha siet, siet.
Hogy is értjük ezt a szöget, és mekkora?
A szinuszfüggvénynél egy teljes periódus 2pinek, azaz 360 foknak értendő. Így, ha pl. a lemaradás akkora, hogy az áram hulláma egy negyed periódussal (annyi, mint 90 fok, mert 90 fok a teljes periódus (360fok) negyede) tér el a feszültségétől, azt mondjuk, hogy az áram fázisszöge 90 fok, az áram 90 fokkal késik.
Na, eljuthatunk oda, hogy megértsük, mit jelent, és hogy jön be a teljesítménytényező fogalom.
A teljesítménytényező egyszerűen a feszültség és áram közti szög koszinusza. (Az áram és a feszültség pedig sajnos a valóságban mindig valamekkora szögben áll.)
Így ha szinuszos váltóáramnál teljesítményt számítunk, hasonlóan járunk el, mint egyenáramnál, de a fázisszöget is figyelembe vesszük. Ezt a következő módon tesszük:
Összeszorozzuk az áram és a fesz effektív értékét (UszorI, azaz UI), és ezt szorozzuk a cosfivel (azaz teljesítménytényezővel), így kapjuk az UIcosfi-t. Ebből pedig a cosfi a teljesítménytényező. Mert koszinusz, értéke max 1 lehet, ekkor teljesen hatásos a villamos teljesítmény. Minden tökéletesen ohmos ellenállás (aminek nincsenek kapacitásai, sem induktivitása) tökéletesen hatásos is, egy tökéletes ellenálláson tökéletesen egybeesik (csak amplitúdóban térhet el) bármilyen alakú és periódusú áram és feszültség, az OHM törvény szerint minden időpillanatban U=IR.
Mit is jelent egyszerűen magyarázva példákkal a teljesítménytényező, Miért koszinuszfí?
Ez azt jelenti, a feszültséget csak a ő irányába eső árammal szorozzuk (Ugyanúgy, mint fizikában vagy matekban a skalár vektori szorzatnál, a muka számításoknál mechanikában, egyszerűen példával mondjuk az erő szorozva az irányába eső úttal).
Mi az, hogy hatásos, és meddő áram (teljesítmény)?
A feszültségeket és az áramokat az elektronikában (inkább elektrotechnikában) szokás forgó vektorokkal (fázorokkal) is ábrázolni... (elég nehéz téma)... tehát az áramot felbontjuk két, egymással merőleges részre. Az egyik rész teljesen egybeesik (0 átmeneteket és maximumokat-minimumokat tekintve) a feszültséggel, a másik meg 90fokot zár be ezzel. Vektorosan könnyű ezt elképzelni (ezért is térnek át a vektorokra), az áram vektorát felbontják egy a feszültség vektorával azonos irányú (azaz 0 fokot záró szögű), és egy erre merőleges részre. A feszültségirányút hatásos (ohmos), a feszültségre merőleges komponenst meddő áramnak is mondják.
Ezekkel az áramokkal tehát a hatásos teljesítmény UIcosfi. (Iszer cosfi éppen az U irányába eső áram, a hatásos áram.
A meddő teljesítmény pedig UIsinfi. (Iszersinfi éppen a feszre merőleges áram.)
Nos, elképzelni nehéz a járatlanoknak, de a műszerek igazolják, szkópon is jól megfigyelhető, és mérni jól lehet. Ráadásul a valóság sajnos így működik, az alkatrészek, és vezetékek jól megtanulták a villanytant.
No, hogy is van ez a teljesítménytényezős meddőteljesítményes hatásos teljesítményes dolog?
Az ohmos ellenállások (izzók, ellenállások, fűtőkészülékek) tökugyanúgy viselkednek és számíthatók, mint egyenáram esetén, pozitív és negatív félperiódisban mindig pizitív a pillanatnyi teljesítményük.
Ezért is nevezik a hatásos áramot (és teljesítményt) ohmos áramnak.
Ott van a baj, hogy ha az áram nem együtt rezeg a fesszel, hanem mindig kicsit előtte, vagy mindig utána jár. Ekkor bizony az UszorI szorzat hol pozitív, hol negatív. Ha az áramot felbontjuk hatásos és meddőre, akkor a hatásos áramszor fesz mindig pozitív, de a meddő hol pozitív, hol negatív, és ugyanannyit pozitív, mint negatív, a meddő teljesítmény átlaga 0Watt.
Meddő teljesítményt vesz fel minden kapacitás, és induktivitás.
Megmagyarázom egy egyszerű példával, hogy is rezeg ez a meddőteljesítmény, miért nincs hatása, miért nem hatásos. Kapacitással könnyű magyarázni, felfogható egy pici elemnek, amit 0 feszről negyed periódusig töltünk, ekkor ő fogyasztó. Igen ám, de a következő negyed periódusban teljesen ki is sütjük, ekkor ő generátor (áramforrás) volt, teljesen visszaadja azt a villamosenergiát, amivel feltöltöttük. A következő félperiódus első felében, tehát a harmadik negyedben aztán ugyanaz lesz, mint az első negyedben, teljesen feltöltsük a kondit, csak éppen negatív feszre. Végül a negyedik negyedbe (a negatív félperiódus második felében) teljesen kisütjük ezt a kondit, így érünk a teljes periódus végére. Látható, a kondi kétszer volt fogyasztó, kétszer pedig generátor, áram ugyan folyt rajta, de hol fogyasztó volt, hol áramforrás. Eredőben nem csinált semmit, azaz tök meddő, amit tett, így meddő teljesítménye van csak.
Az induktivitás is ilyen, csak őt árammal töltjük, nem feszültséggel. (Az induktivitás nehezebb fogalom, nem fejtegetem).
A lényeg, a trafók, tekercsek indukítvak, így minden trafós cucc cosfije kisebb egynél (nem esik egybe az áram a feszültséggel).
Azaz jól mondja didyman ezt a cosfi dolgot.
Látjuk hát, a meddő teljesítmény hol pozitív, hogy negatív, de az átlagteljesítmény 0Watt.
Miért rossz ez, ha egyszer meddő?
Hiába meddő, a vezetékeken, alaktrészeken komoly áram folyhat, igénybevéve azokat és a vill. berendezéseket.
Ám a mérőt nem mozdítja, pontosabban amennyit előre mozgatná, ugyanannyit vissza is, a mérő meg nyugiban van, szép nyugodtan kiátlagolja, azaz semmit nem csinál (mondjuk rezeg egy kicsit).
Az erősáramban a legfőbb meddőteljesítményt előidéző eszközök az induktivitások, trafók, villanymotorok. Háztartásban a motor rokta (és ritkán használt), leginkább a trafók.
Azonban nem a trafók induktivitása a fő gond a kapcsolóüzemű tápoknál, sem a tranziensben működő teljesítményelektronikáknál. Hanem a feszültségnél sokkal nagyobb frekvenciájú áram. Ez igen jelentős meddőteljesítményt okoz.
Igen ám, de nem az eddigi a teljesítménytényező a kapcsolóüzemű tápoknál, az eddigiek csak kismiska. Nem is fejtegetem (egy könyvet is megér, és vannak is ilyen könyvek).
Mégis írok róla – egyszerűen.
Szóval az van, a feszültség adott (ELMŰ adja), de az áram már korántsem csak azonos ferekvenciájú a feszültséggel, hanem megjelennek a feszültség frekvenciájának többszörösei (az ún. felharmonikusok). Bárki utánagondol, itt is a fenti meggondolással, meglátja, a felharmonikus áramok által okozott teljesítmény eredőben mindig 0W egy teljes feszültségperiódusra.
Egyszerű meggondolni, ha valaki tud integrálni, az átlagteljesítmény az UI szorzat egy periódusra vett idő szerinti integrálját osztani kell a periódusidővel. Ha egybeesik az U és az I (ez a tiszta hatásos teljesítmény), szinusznégyzetet kapunk, ha derékszögben állnak, 0-t (ez a tiszta meddő), ha az áramperiódusa a fesz periódusának egész számú többszöröse, akkor is mindig 0-át kapunk szorzatnak.
Egyszerűbben mondva, minden felharmonikus áram meddőteljesítményt jelent, amit a fogyasztásmérő nem mér, amit nem kell erőműben előállítani. Csak veszteségeket jelent, amiket a vezetékekben, alkatrészekben okoz.
Mivel nincs valós teljesítménye a meddőnek, teljesen passzív módszerekkel csökkenteni is lehet a meddőteljesítményt. Induktivitások meddőjét fázisjavító kondenzátorokkal, felharmonikusok meddőjét pedig rezgőkörökkel lehet is kompenzálni (eltüntetni), azaz szűrni.
Kapcsolóüzemű eszközöknél is lehetne L-C rezgőkörökkel, de ez iszonyú méret és költség lénne a szgépek tápjainál, ott ennek csak látszata van, pontosabban mit sem törődnek vele. Nagyobb teljesítmény esetén már megéri, mert a teljesítmény egy villamos alkatrész méretének negyedik hatványával nő, míg az ára és súlya csak köbösen. Azaz egy tízszer nagyobb méretű gép (generátor, tekercs, stb.) ezerszer nagyobb tömegű és árú, de tízeszerszer nagyobb teljesítményű, azaz tíszer olcsóbb egységnyi teljesítményre nézve. Ezért csak nagy teljesítményű gépeket érdemes építeni (ezért egészen a megvalósítás lehetőségéig növelik a méreteket), és csak nagy teljesítményre építenek komoly kompenzátorokat, stb. Inkább lenyelik a meddőteljesítmény miatti veszteséget (túl kell méretezni az elektromos hálózatot, de ez még mindig olcsóbb)
De nicsak, hova elkalandoztam...
Szóval a szgépek tápjainál, sőt, minden TV-nél, miegyébnél a a teljesítménytényező elsősorban nem a cosfiből számítható, mert nem a fáziseltérés hozza be a nagy meddőteljesítményt. Hanem a felharmonikusok meddőteljesítménye. A felharmonikusok okozta meddő teljesítmény sokszorosa az az induktivitások meddőjének.
Csak a hagyományos (nem kapcsolóüzemű, nincs tranziens, felharmonikus) trafós, meg fojtós eszközöknél okozzák ezt az induktivitások.
Kell-e, lehet-e védekezni a meddőteljesítmény, a rossz teljesítménytényező ellen?
Csak a hagyományos (nem kapcsolóüzemű, nincs tranziens, felharmonikus) trafós, meg fojtós eszközöknél lehet, itt érdemes is. Az ilyen meddőteljesítmény fázisszögeltérésből adódik, tehát van megjelenik egy adott fázisú meddő áram, ami csak feleslegesen terheli a vezetékeket, nosza, nyomassunk oda egy ugyanilyen áramot, de ellenkező előjelű fázisszöggel (energiabefeccölés nélkül tehetjük, hiszen meddő). Ezt fázisjavításnak nevezik, ezt energiabefektetés nélkül meg lehet tenni (hiszen meddő teljesítményről van szó). A legtöbbször pl. induktív meddőnél kondenzátorokkal lehet a fázisszöget csökkenteni, sőt, megszüntetni. (Meggondolás: egy kondenzátor meddő teljesítménye fordított előjelű, mint a tekercsé, a kondinál.) Mindenki láthat ilyen fázisjavító kondenzátorokat pl. a hagyományos fénycsöveknél. Ott a fojtó induktív meddőjét javítja (csökkenti-tünteti el). Egy 40W-os fénycső kb. 100V-on 0,4A-rel világít. Ám 230V-ra van kötve. Azon ez 92W-ot jelentene. De, ha megmérjük a teljesítményét, kicsivel többet kapunk, mint 40 W (a fojtó is melegszik). A kondenzátorral tehát lecsökkenthetjük ezt az áramot kevesebb, mint a felére. Kevesebb, mint fél áram, noha semmivel nem fogyaszt többet (na jó, a valóságos fázisjavító kondi is melegszik, de kevésbé, mint a nagyobb áram miatt a vezetékek, stb). Persze, ha túlzásba visszük, drabális nagy állat kondit benyomunk, akkor meg kapacitív meddőt kapunk, azaz méretezni kell a kondit (nem téma itt).
A lényeg, szinuszos esetben könnyű dolgunk van, elég a teljesítménytényező javításához egy kondi.
Kapcsolóüzemű eszközöknél is lehetne L-C rezgőkörökkel, amik jól elrezegnek alapfrekvencián, és jól elnyomják a nagyfrekvenciákat, de ez iszonyú méret és költség lenne a szgépek tápjainál, így ezt nem valósítják meg.
Bizony, a felharmonikusokkal együtt élünk, a hálózaton úgyis eltűnnek (vagy ha nem, egy adott helyen komoly teljesítményű szűrést végeznek). Azaz nem védekeznek ellenük, avagy a legolcsóbb ellenük a túlméretezéssel védekezni, vagy hogy is mondjam így késő éjjel ?)
Mi ebből a tanulság? Abszolúte semmi
Felharmonikusokat kondival nem lehet csökkenteni, a meddő teljesítményt "le kell nyelni", de sem az ELMŰ, sem a szünetmentes nem szenvedi meg. Azaz, ha valaki 230 V-on 2 A-t mér, a hatásos teljesítménye lehet, hogy csak 250W, hiába jön ki 460-ra a fesz és az áram szorzata. Szünetmentesnél sem kell félni, mert ugyan ki-kijön egy félperióduson belül a teljesítmény, de vissza is megy (hiszen ezért meddő). Ha valakit megrémít egy gagyi műszer, inkább azt figyelje, mennyi idő alatt meríti le a szünetmentes akkuját a dolog. De ne mért eredményekkel számoljon, inkább ő maga mérje meg (az időt, ne a teljesítményt nehoyg gagyi műszerrel mértadatból komoly pontosságra számítson!
Én gagyi kisműszertől félnék komoly pontosságot elvárni, működési elváből adódóan egy elekrtodinamikus műszer lehetne itt pontos, ha átlagteljesítményt figyelünk.
De nemrég szereztem egy Voltcraft Energy Check 3000-et, kWh-mérőm is van, mérési gyakorlatom is, pár hónap és kitesztelem, mennyire pontosan mér (mert érdekel). Csak addig összerakom új gépemet, meg miegyéb.
Ilyen gondolataim támadtak, és ha már leírtam őket, ki nem törlöm…
Cserfa
Én ilyen 7-8Eft-osat láttam idáig, mostmeg ezt megláttam, óó mondom ezt gyorsan meg kell venni 
Elküldve: 2006. 10. 04. 08:42
szokták megadni.
Elküldve: 2006. 10. 08. 22:13
) hosszas magyarázatodon rágjuk át magunkat. Túl ezen, adott PF értéket még mindig a jelek átlagaként kapunk meg, vagyis segítségével egy háromszög alkotható, mely az időben előforduló felharmonikustermékek átlagát fogja hozni, figyelembe véve azok előjelét. Ez a módszer így elég jó közelítéssel fog élni, a végfelhasználó szempontjából teljesen lényegtelen dolgok helyett egy valamire használható képletet kapunk, mely messzemenőkig alkalmas a témában említett kérdések taglalására.
Súgó
A téma zárva.