[Sparow2]

Idézet: Raynes - Dátum: 2011. 05. 10. 16:31

...
Csak azt tudnám, hogy egy HR-es picsa (más nem lehet) honnan szedi ezeket a feladatokat. Valószínűleg IQ tesztből, de ennyi esze ritkán van.
...

Valami híres magyar matekos fazonnak a könyvéből. Volt benne sok hasonló igazmondós-hazudós, meg volt hogy egyik ajtó mögött egy királylány van, a másik ajtó mögött meg egy oroszlán van, és állítások alapján el kell döntened, hogy melyik ajtón mész be.
Régen olvastam, több kötete is volt.

[debaj]

Idézet: Sparow2 - Dátum: 2011. 05. 22. 08:31

Azt nem mondtad, hogy a köröket nem lehet keresztezni, csak a vonalakat és a keretet ...

A betűkkel jelzett entitásokat pedig az ugyanazon betűvel jelzett entitásokkal kell összekötni, nem pedig másik betűvel jelzett entitásokkal. Problem?

[debaj]

Újabb fejtörő: (n > 1) informatikus van egy szobában, és éppen az Ufók... Mi az igazság? topicban flémelnek. Hirtelen beszaladnak a közgazdászok, kulcsra zárják az ajtót, és mindegyik informatikus fejére sapkát húznak, ami véletlenszerűen vagy fekete, vagy fehér színű. Ez után sorba állítják őket, és sorban, egyenként meg kell tippelniük, milyen színű a sapkájuk. Akinek sikerül, az kiállhat a sorból, és a balhé után sértetlenül hazamehet, akinek nem, azt transzportertechnológiával elviszik a gyíkemberek, és óriáseper-trágyát gyártanak belőle. Olyan módszert kell keresni, amivel a lehető legtöbb, de legalább 50% + 1 informatikus marad biztosan (tehát nem statisztikailag) életben.

A saját sapkája színét senki sem látja, másoktól sem kérdezheti meg, a többiekét viszont gond nélkül megnézheti. A stratégiát előzetesen megbeszélhetik, és mindenki tetszőleges ideig gondolkodhat, mielőtt kimondja a tippjét. Ha valaki a tippjén kívül bármi mást mond a "játék" megkezdése után, akkor az egész bagázst lemészárolják.

Ha valakinek valami nem világos, inkább kérdezzen, ne utólag vitatkozzunk.

Spoiler

Hint: a feladatban informatikusok a szenvedő alanyok, akiktől a felsőbb matematika eszközei sem állnak távol.

[kutya]

elsőre rossz volt amit írtam.

Szerkesztette: kutya 2011. 05. 23. 19:38 -kor

[debaj]

Idézet: kutya - Dátum: 2011. 05. 23. 20:35

elsőre rossz volt amit írtam.

Viszont volt benne egy jó meglátás, szóval n > 2.

Annyit még segítek, hogy az optimális megoldáshoz nem feltétlenül elég a logika.

Szerkesztette: debaj 2011. 05. 23. 19:50 -kor

[kutya]

Idézet: debaj - Dátum: 2011. 05. 23. 21:48

Viszont volt benne egy jó meglátás, szóval n > 2.

Annyit még segítek, hogy az optimális megoldáshoz nem feltétlenül elég a logika.

Nagyon limonádé megoldás, de előtte egy kérdés:

azt írtad tetszőleges ideig gondolkodhatnak, így összevethetik mondjuk azt az időt amíg gondolkodtak, azzal amíg kimondják a sapka színét?
(Tehát meg tudják mondani melyik tartott tovább: a gondolkodás vagy amíg kimondták a fekete vagy fehér szót?)

[debaj]

Idézet: kutya - Dátum: 2011. 05. 23. 21:54

azt írtad tetszőleges ideig gondolkodhatnak, így összevethetik mondjuk azt az időt amíg gondolkodtak, azzal amíg kimondják a sapka színét?
(Tehát meg tudják mondani melyik tartott tovább: a gondolkodás vagy amíg kimondták a fekete vagy fehér szót?)

Ha jól értem a kérdésed, akkor nem a válasz: a stratégia megbeszélése és a játék megkezdése után semmilyen "metaadatot", plusz információt nem adhatnak át a többieknek a saját sapkájuk színére tett tippükön kívül. A tetszőleges hosszúságú gondolkodás az arra utal, hogy minden esetben megvan a lehetőségük a stratégia szerint optimálisan tippelni.

[Raynes]

Basszki, ez rohattt nehéz feladvány. Egyszerűen nem találok fogást rajta, ami mentén el lehetne indulni. Pedig annyit segítettél, hogy nem lehet puszán logikával megoldani, hanem felsőbb matematikai módszer is van a megoldásban. A megoldásban említett módszer tág fogalom, és nehezíti a megoldást, hogy biztosan több, mint a felének meg kell menekülnie, nem csak statisztikailag.

Szerkesztette: Raynes 2011. 05. 26. 08:55 -kor

[debaj]

Idézet: Raynes - Dátum: 2011. 05. 26. 09:41

hanem felsőbb matematikai módszer is van a megoldásban.

Annyira nem felsőbb, inkább abba kapaszkodj, hogy informatikusokról van szó.

[Raynes]

Idézet: debaj - Dátum: 2011. 05. 26. 09:51

inkább abba kapaszkodj, hogy informatikusokról van szó.

Erre már gondoltam, hogy valami rendezési elvet csinálnak szomszédos színek szerint (szomszédaik színét látják a sorban), de zsákutcának bizonyult az ötlet.

[Jahno]

Idézet: debaj - Dátum: 2011. 05. 26. 09:51

Annyira nem felsőbb, inkább abba kapaszkodj, hogy informatikusokról van szó.

Ezt meg a szomszéd kissrác hozta át, 6. osztályos:

 letra.png (184,99K)
Letöltések:: 41

[EV6]

Idézet: debaj - Dátum: 2011. 05. 23. 14:53

Újabb fejtörő: (n > 1) informatikus van egy szobában, és éppen az Ufók... Mi az igazság? topicban flémelnek. Hirtelen beszaladnak a közgazdászok, kulcsra zárják az ajtót, és mindegyik informatikus fejére sapkát húznak, ami véletlenszerűen vagy fekete, vagy fehér színű. Ez után sorba állítják őket, és sorban, egyenként meg kell tippelniük, milyen színű a sapkájuk. Akinek sikerül, az kiállhat a sorból, és a balhé után sértetlenül hazamehet, akinek nem, azt transzportertechnológiával elviszik a gyíkemberek, és óriáseper-trágyát gyártanak belőle. Olyan módszert kell keresni, amivel a lehető legtöbb, de legalább 50% + 1 informatikus marad biztosan (tehát nem statisztikailag) életben.

A saját sapkája színét senki sem látja, másoktól sem kérdezheti meg, a többiekét viszont gond nélkül megnézheti. A stratégiát előzetesen megbeszélhetik, és mindenki tetszőleges ideig gondolkodhat, mielőtt kimondja a tippjét. Ha valaki a tippjén kívül bármi mást mond a "játék" megkezdése után, akkor az egész bagázst lemészárolják.

Ha valakinek valami nem világos, inkább kérdezzen, ne utólag vitatkozzunk.

Spoiler

Hint: a feladatban informatikusok a szenvedő alanyok, akiktől a felsőbb matematika eszközei sem állnak távol.

Itt valami olyan megoldás lesz, hogy sorba állnak és a sor végén álló a sapkák színét binárisként nézve (10111010101) átváltja hexbe, a sajátját nem tudja, ezért a hex utolsó számjegye +-1-el bizonytalan, ezt közölheti a többiekkel, és mindenki kiszámolja, hogy ő az x-edik bit, akkor 0 vagy 1. Ezután az első helyiértéken álló már meg tudja mondani a pontos hex értéket, 100% megmenekült.

Most újra elolvasva bizonytalan vagyok, hogy közölheti-e a hex értéket. Mikortól nem lehet beszélni? Mi számít a stratégia megbeszélésének?

Szerkesztette: EV6 2011. 05. 26. 11:08 -kor

[debaj]

Idézet: EV6 - Dátum: 2011. 05. 26. 12:03

Most újra elolvasva bizonytalan vagyok, hogy közölheti-e a hex értéket. Mikortól nem lehet beszélni? Mi számít a stratégia megbeszélésének?

A sorbaállítás pillanatától, tehát hex értéket nem közölhet. De kezdesz közeledni.

[Raynes]

Idézet: Jahno - Dátum: 2011. 05. 26. 11:53

Ezt meg a szomszéd kissrác hozta át, 6. osztályos:

Ez nem nehéz, alapvető programozás. Bár ált. isk. 6. osztályosnak lehet nagy falat.

[chris77]

Idézet

A saját sapkája színét senki sem látja, másoktól sem kérdezheti meg, a többiekét viszont gond nélkül megnézheti. A stratégiát előzetesen megbeszélhetik, és mindenki tetszőleges ideig gondolkodhat, mielőtt kimondja a tippjét.

Szerintem ezen feltételek alapján van egy baromi egyszerű módszer:

"Fiúk/Lányok! A stratégia a következő: Akinek fehér sapkát látsz a fején arra kacsints egyet!"

Ennyi!
A virágokat az öltözőmbe kérem!

Szerkesztette: chris77 2011. 05. 27. 08:10 -kor

[chris77]

Egyébként meg szerintem egész egyszerű :

Ketten páronként nézitek meg a másikét és ha a másikon fehéret látsz, akkor indulj el az ablak felé, mert valószínű, hogy a tiéd fekete, ha látod, hogy a párod is az ablak felé mozdulna ezek után, biztosak lehettek benne, hogy mindketten fehérben vagytok, úgyhogy maradtok ott ahol voltatok és nem mentek az ablakhoz a feketék közé.
És persze feketével ugyanez csak fordítva, tehát ha a másikon feketét látsz maradsz a helyeden, ha ezek után a másik sem mozdul, mehettek mindketten az ablakhoz a feketék közé.

Szerk.:
(ha valakit zavar az hogy mennyi ideig álljanak mire eldől, akkor legyen az inkább, hogy feketék ablakhoz, fehérek ajtóhoz veszik az irányt)
Szerk2.: Ha meg még a sorból sem mozdulhatnak, akkor a bal kezét teszi fel a fehér és jobb kezét a fekete)

Szerkesztette: chris77 2011. 05. 27. 08:09 -kor

[chris77]

Az a baj amúgy a feladattal, hogy szerintem a feltételrendszer nem volt egyértelműen lefektetve és ezért a felső megoldásaim bármelyike is jó lenne, de azt hiszem megtaláltam a legszigorúbb feltételrendszernek is megfelelő megoldást. :

Ugye mivel egymáséit láthatják, ezért meg tudják számolni, hogy melyik szín az, ami dominál. Ezek után, ha többségen feketét vagy fehéret lát, akkor saját magát is abba sorolja a tippelésnél.
Ha egyenlő az arány (páratlan emberszám és önmaga nincs benne), akkor megvárják az első rosszul vagy jól tippelőt(aki vagy betalál és kilép, vagy nem és elviszik a gyíkok) és utána már van többségi arány, amibe beletippelheti magát is és ezzel meg is van az 50+ %.

[chris77]

Idézet: chris77 - Dátum: 2011. 05. 27. 09:41

Ugye mivel egymáséit láthatják, ezért meg tudják számolni, hogy melyik szín az, ami dominál. Ezek után, ha többségen feketét vagy fehéret lát, akkor saját magát is abba sorolja a tippelésnél.
Ha egyenlő az arány (páratlan emberszám és önmaga nincs benne), akkor megvárják az első rosszul vagy jól tippelőt(aki vagy betalál és kilép, vagy nem és elviszik a gyíkok) és utána már van többségi arány, amibe beletippelheti magát is és ezzel meg is van az 50+ %.

Kis kieg az extrém (rosszul tippelés+egyenlőség) kombóra:

Amenyiben veled együtt épp annyian esnének addig ki mint ahányan bentmaradnának, és nem látsz már csak egy olyan színűt aki rosszul tippelte meg magát, akkor ellentétes színű vagy.
Ha pedig már nem látsz mást csak olyat, amire a többi, rosszul tippelő adta a voksát akkor te a rosszul tippelők színe, tehát a bentmaradóktól pont ellentétes színű vagy.

Szerkesztette: chris77 2011. 05. 27. 09:43 -kor

[C+H2O]

ÉÉÉÉn tudom!
ÉÉÉÉn tudom!

(Sajna kis hibával, mert n=2-re vagy 1, vagy 2 menekül meg)

A sapkák feleljenek meg számoknak, mondjuk fekete = 0, fehér = 1.

Minden ember tud paritást számolni a látott sapkák alapján, kivéve a sajátját: az általa látott sapkák összege páros, vagy páratlan.

mondjuk az 5 sapka:
01001

amit ebből a delikvensek látnak, és a paritások (igazából maradék, 2-vel osztva):
x1001 (0)
0x001 (1)
01x01 (0)
010x1 (0)
0100x (1)

Nos, a trükk az, hogy az első a paritást mondja, nem a saját tippjét, ezért neki 50%-esélye van a túlélésre (így n=2-nél az 50%+1 a teljes 2-es csoportot jelentené, így ez nem teljesül).

Miután mindenki hallotta az első tippjét, tudja a saját csoportja (n-1 ember) paritását, ahonnan csak a saját értékét nem tudja, viszont ki tudja következtetni az általa látottakból + az első által bemondott paritásból.

Szóval miután az első tippelt, így néz ki a dolog: (az első ember vagy lelépett, vagy már trágya... )
0|1001

x001 (0) <- 1-et számol, de az első ember 0-t mondott, így a saját sapkája 1
1x01 (0) <- 0-t számol, és az első ember 0-t mondott, így a saját sapkája 0
10x1 (0) <- 0-t számol, és az első ember 0-t mondott, így a saját sapkája 0
100x (0) <- 1-et számol, de az első ember 0-t mondott, így a saját sapkája 1

[erdeklodo]

Körbe állnak, és mindenki aki a fehér sapkás mögött áll annak bal vállára teszi a kezet, aki fekete sapkás mögött, akkor annak a jobb vállára teszi.