[one]

idézet:

---

Ezt írta TCs da LaMa:


Nem kotekedeskent, hanem puszta erdeklodeskent (mert mostmar tenyleg erdekel rendesen ez az egesz) a magyarazat megallja a helyet teljesen
De honnet tudjuk hogy melyik golyonak mennyi a theta-ja?
elmeletileg azt valahogy ugy lehet szamolni, hogy a tomegelemek szorzata a tengelytol mert tavolsag negyzetevel...jo itt latszik hogy a nyegyzettel kell szorozni ebbol kovetkezik gondolom, hogy a surubb anyag aminek a tomegelemei kijjebb esnek a gombhelyon, mint a ritkabb anyage, de a ritkabb anyag tomegelemei meg ott is jelen vannak (a helyon beljebb) ahol a surubb anyag mar nincsen...ki birja ezt szamolni valaki? vagy tudja hogy kell? mert valahogy ezt mar nem birom kitalalni.
Olvastam inerciasugarrol is, ha azt meg tudnank hatarozni, akkor kiderulne hogy egyhelyre esik e a ket sugar vagy nem.
Vagy lehet hogy ezt a tehetetlensegi nyomatek dolgot teljesen rosszul fogom fel...mert gondolom ez a theta valamilyen szamolt ertek, es a fuggvenytablaban tipikus testek kulonbozo anyagokbol meg van adva a theta, de aztan persze lehet hogy nem.

Udv, TCs
(aki nem talalt otthon negyjegyu fuggvenytablat) [/quote]

a theta definíciója (theta egy skalár, ami egy testre és egy adott tengelyre vonatkozik): felbontod a testet rohadt kicsi részekre, olyan kicsikre, ahol további felbontásnak nincs értelme, és a kis részek m*r^2-eit összeadod, ahol m a kis rész tömege, r a tengelytõl való távolság. a default tengely átmegy a tömegközépponton. (van rá képlet, hogy átszámold másik tengelyre, de elfelejtettem, meg nem is értem, hogy miért van úgy. nem tudja vki?)

a matematikusok térfogati integrált nyomnak, de ezt persze a valóságos testekkel nem lehet.



például van egy l hosszúságú, m tömegû, tömör, egyenletes sûrûségû rúd, amin a tengely a rúdra merõlegesen, a tömegközépponton megy át.

theta nyílván additív, ezért a felét számoljuk ki csak, majd megszorozzuk kettõvel. f(x)=m0*x^2-et kell integrálni, a határozatlan integrál x->m0*x^3/3 lesz, azaz theta/2=m0*(l/2)^3/3=m0*l^3/24, így theta=m0*l^3/12=m*l*l^3/12=m*l^2/12. (remélem nem ronotttam el semmit , ha igen, sorry)

tömegközépponti tengelyre mindig igaz a theta*beta=forgatónyomatékok összege, egyébként csak olyanra, ami nem gyorsul. ennyi.

[ 2003. március 31.: LGDT szerkesztette a hozzászólást ]

[beta]

Diohejban a lenyeg: annak a gombnek nagyobb a tehetetlensegi nyomateka, amelyiknek a tomege atlagban tavolabb esik a forgas tengelyetol. Mivel a rezgombnek nagyobb a tehetetlensegi nyomateka, ezert kisebb lesz a forgasi sebessege => kesobb er le a lejton.

[TCs da LaMa]

idézet:

---

Ezt írta beta:
Diohejban a lenyeg: annak a gombnek nagyobb a tehetetlensegi nyomateka, amelyiknek a tomege atlagban tavolabb esik a forgas tengelyetol. Mivel a rezgombnek nagyobb a tehetetlensegi nyomateka, ezert kisebb lesz a forgasi sebessege => kesobb er le a lejton.[/quote]

Jo tegyuk fel, hogy a rezgomhelynak nagyobb a thetaja (bar nemtom mennyivel nagyobb mint az alugombbe) meg ahogy ebbol kiveszem itt masse tudja pontosan Biztosan annyival kesobb er le a lejton az a szerencsetlen gomb, hogy azt eszvedd? Gondoljunk Galileire.... valami hasonlo kiserlettel bizonyitotta, hogy a tomeg nem befolyasolja a szabadesest...
Ket lejton guritott le ket golyot... ket kulonbozo tomeggel... es valami primitiv modszerrel ami abban az idoben eleg jonak szamitott vizes edenyekbol vizet eresztett ki...a golyok zartak el a csapokat, amelyik tartalyban kevesebb viz volt az ert le kesobb...
Multkor egy urge szimulalta a kiserletet es szinte egyszerre ertek le a lejton a golyok... miert? Akkor meg nem volt tehetetlensegi nyomatek
(vagy nem jol emlexem?)

Udv, TCs

[nyunyu]

idézet:

---

Ezt írta TCs da LaMa:
De honnet tudjuk hogy melyik golyonak mennyi a theta-ja?
elmeletileg azt valahogy ugy lehet szamolni, hogy a tomegelemek szorzata a tengelytol mert tavolsag negyzetevel...jo itt latszik hogy a nyegyzettel kell szorozni ebbol kovetkezik gondolom, hogy a surubb anyag aminek a tomegelemei kijjebb esnek a gombhelyon, mint a ritkabb anyage, de a ritkabb anyag tomegelemei meg ott is jelen vannak (a helyon beljebb) ahol a surubb anyag mar nincsen...ki birja ezt szamolni valaki? vagy tudja hogy kell? mert valahogy ezt mar nem birom kitalalni.[/quote]
Gondolom van ra vmi szep terfogati integralos keplet, de azokat nagyon tudtam utalni...

Fizikakonyv szerint: theta=integral(ro®*r^2 dV), ahol ro® a tengelytol r tavolsagra levo suruseg

Alatta a levezetes henger+hosszanti tengelyre: theta®=integral(2*pi*r^3*ro®*l dr,0,R), ahol R a henger sugara, l a hossza. Ez tomor henger eseten theta=(1/2)*m*R^2 kepletet ad vegeredmenyul.

Ennek levezetese alapjan probalok vmit alkotni tomor gombre...

[ 2003. március 31.: nyunyu szerkesztette a hozzászólást ]

[nyunyu]

Henger hosszanti tengelye menti nyomatek (theta®=integral(2*pi*r^3*ro®*l dr,0,R)) analogiajara felirtam:

theta®=integral(2*pi*r^3*ro®*2*gyok(R^2-r^2) dr,0,R) (ugye l rovidul, ahogy tavodunk a tengelytol!), ebbol a TI89 (hehe, o tud integralni )azt hozta ki, hogy:

theta®=8*R^5*ro*pi/15

A tehetetlensegi nyomatek additivitasat kihasznalva az ureges gomb (R sugaru gombbol hianyzik r sugaru):
theta(R,r)=8*R^5*ro*pi/15-8*r^5*ro*pi/15=(8*ro*pi/15)*(R^5-r^5)

Ebbe behelyettesitve az ureges gomb tomeget (=ro*terfogat=ro*(4*pi/3*(R^3-r^3)) )
azt kapom, hogy:
theta=m*2*(r^4*r^3*R+r^2*R^2+r*R^3+R^4)/(5*(r^2+r*R+R^2)

[ 2003. március 31.: nyunyu szerkesztette a hozzászólást ]

[nyunyu]

Na, napi Star Trek adag utan ismet nekialltam az agymenesemnek:

m=ro*(4*pi/3)*(R^3-r^3) kepletbol r-et kifejezve:
r=kobgyok(R^3-3m/(4*pi*ro)

Ezt behelyettesitve a theta=m*2(...)/(5(...) kepletbe kaptam egy kilometer hosszu kepletet, ami thetat kifejezi a tomegbol, kulso atmerobol, es surosegbol, amit most nem irok le. (szamologepbol nekialltam kiirni, de keves volt ra az A4-es hosszabbik oldala... )

Most onkenyesen kijelolom R=0.5-nek (1m atmeroju gomb, ennek teljes terfogata 0.523599m3 lenne), ekkora tomor alugolyo ~1413kg lenne, de en felteszem, hogy az ureges golyoink "csak" 500 kilosak. (m=500)

Alu eset:
R=0.5m
m=500kg
ro=2700 kg/m^3

ebbol a hosszu keplet alapjan theta=50.0078 kg*m^2
belso atmero visszaszamolva: r=0.432301m, vagyis a falvastagsag 6.7699 centi

Rez eset:
R=0.5m
m=500kg
ro=8960 kg/m^3

theta=50.0205 kg*m^2
r=0.481566 vagyis a falvastagsag 1.8434 centi

Alig nagyobb csak a rez golyo tehetetlensegi nyomateka!

Ellenorzeskeppen elvegeztem a szamitast tomor alu vs ureges rezre is:

tomor alu:
R=0.5m
m=1413kg
ro=2700kg
theta=141.3
r=0.008396m (mert a tomeg kerekitett ertek!)

ureges rez:
R=0.5m
m=1413kg
ro=8960kg
theta=141.328
r=0.443669m (falvastagsag "csak" 5.6331 centi!)

Itt sem latvanyos a tehetetlensegek kulonbsege...

[nyunyu]

Na, ezeket behelyettesitve az elso qrvahosszu hozzaszolasomban szereplo energiaosszeges kepletbe ( (1/2)*(m+theta/(4*R^2*pi^2)*v^2 allando)
az jon ki az 500kg-s golyok eseten, hogy az alu golyo sebessege 1.0000012738692-szerese a rezenek.

Tomor alu vs ureges rez: alu sebessege 1.00000099382-szorosa a reznek.

Tenyleg elhanyagolhato a sebessegkulonbseg, adodhat az egytol eltero hanyados a kerekitesi hibakbol is... (6 tizedesre kerekitve irta ki a szamokat a szamologep, en meg azt utottem be a kepletekbe.)

[TCs da LaMa]

idézet:

---

Ezt írta nyunyu:
Na, ezeket behelyettesitve az elso qrvahosszu hozzaszolasomban szereplo energiaosszeges kepletbe ( (1/2)*(m+theta/(4*R^2*pi^2)*v^2 allando)
az jon ki az 500kg-s golyok eseten, hogy az alu golyo sebessege 1.0000012738692-szerese a rezenek.

Tomor alu vs ureges rez: alu sebessege 1.00000099382-szorosa a reznek.

Tenyleg elhanyagolhato a sebessegkulonbseg, adodhat az egytol eltero hanyados a kerekitesi hibakbol is... (6 tizedesre kerekitve irta ki a szamokat a szamologep, en meg azt utottem be a kepletekbe.)[/quote]

nyunyu: koszi, te kiszamoltad amit en sak sejtettem Ezer jar a KCS neked
Most elhuzok kavezni, aztan utanna kuldok nektek harom villamfeladatot....

Udv, TCs

[lameXpert]

idézet:

---

Ezt írta nyunyu:
........Tomor alu vs ureges rez: alu sebessege 1.00000099382-szorosa a reznek.....[/quote]

Amit minden laboratóriumi mérés nélkül kapásból látunk

[TCs da LaMa]

Na itt van 3 feladat egy kis agytornához... a megoldások viszonylag egyszeruek (meg a BoB huga is meg tudta csinalni aki szoke )
Tehát ne irjatok ide vissza a megoldast hanem kuldjetek el nekem a tcs_da_lama@freemail.hu -ra hogy mas is gondolkozhasson rajtuk...
Aztan majd kesobb ideteszem a megoldast is...
De addig is jo agytorest


[ 2003. április 02.: TCs da LaMa szerkesztette a hozzászólást ]

[TCs da LaMa]

Mer nem jelenik meg a kep?

Na mind1... [url="http://"http://tcsdalama.freeweb.hu/feladatok_t.jpg"]Itt megnezhetitek...[/url]

Udv, TCs

[beta]

idézet:

---

Ezt írta lameXpert:


Amit minden laboratóriumi mérés nélkül kapásból látunk [/quote]

nagyon savas vagy ma lamex

[TCs da LaMa]

idézet:

---

Ezt írta beta:


nagyon savas vagy ma lamex [/quote]

Kozben talaltam egy negyjegyu fuggvenytablat a szekrenyben... ebbol kiindulva talan van masik megoldas is...

Tegyuk fel hogy a ket gomb 1 kilos tegyuk egy labosba (nem labratoriumi eszkoz) es tegyunk bele vizet... kezdjuk el forralni a vizet.. varjunk amig a test felveszi a 100 fokos homersekletet...
Aztan vegyuk ki oket es valami alacsony olvadaspontu (szobahomerseklet folott nem sokkal) anyagra tegyuk ra a ket gombot. Mittudomen.. gyurmara, vagy viaszra vagy akarmire... cezium lapra
Itt tehat minden egyforma.. az m (tomeg) meg a T (homerseklet valtozas) is....
Q=c*m*T kepletbol...az az anyag "tarol" nagyobb energiat az adott homersekleten amelyiknek nagyobb a fajhoje... most nincs nalam epp a fuggvenytabla de egyik anyage ketszer akkora volt kb mint a masike...
tehat amelyik jobban benyomodik a lapba amire tettuk...az a nagyobb fajhoju anyag...(asszem)

Udv, TCs

[nyunyu]

Ennyi erovel merhetnenk a hotagulast is, alunak joval nagyobb a hotagulasa.

[beta]

Ha mar viz meg labos, akkor szvsz van ennel egyszerubb megoldas is. Mivel a rezgomb belsejeben levo ureg nagyobb -> tobb benne a levego, ezert kisebb lesz a merulese, mint az alunak. Bar ezt is kikothettuk volna, hogy a gombok belsejeben vakuum van...

[lameXpert]

idézet:

---

Ezt írta beta:
Ha mar viz meg labos, akkor szvsz van ennel egyszerubb megoldas is. Mivel a rezgomb belsejeben levo ureg nagyobb -> tobb benne a levego, ezert kisebb lesz a merulese, mint az alunak. Bar ezt is kikothettuk volna, hogy a gombok belsejeben vakuum van... [/quote]

idézet:

---

"Minden vízbe mártott test, kisangyalom, a súlyából annyit veszt, kisangyalom, mint ami az általa node kiszorított víz súlya, kisangyalom."[/quote]

[cx.core]

idézet:

---

Ezt írta beta régebben:
...Ket ureges gomb van elotted, tokeletesen egyforma a tomeguk es a kulso atmerojuk.[/quote]

Itt kétértelmûségi probléma van: az üres héjak egyenlõ tömegûek, vagy a bennük lévõ levegõ is számít?

idézet:

---

Ezt írta beta:
Ha mar viz meg labos, akkor szvsz van ennel egyszerubb megoldas is. Mivel a rezgomb belsejeben levo ureg nagyobb -> tobb benne a levego, ezert kisebb lesz a merulese, mint az alunak... [/quote]

Ugyanis utóbbi esetben ez nem fog mûködni...

UI: LAMEx:"...a súlyából annyit veszt..." Csak kötekedésképpen, nálunk ezért egyes járna.

[ 2003. április 02.: Cybernetics Core szerkesztette a hozzászólást ]

[lameXpert]

idézet:

---

Ezt írta Cybernetics Core:
... UI: LAMEx:"...a súlyából annyit veszt..." Csak kötekedésképpen, nálunk ezért egyes járna. [/quote]

Jó, majd átadom Teller Edének

[cx.core]

idézet:

---

Ezt írta lameXpert:
Jó, majd átadom Teller Edének [/quote]

...Vagyis a mai oktatási rendszer a Teller Ede kaliberû emberkéket simán kiszórná. Na jó, befejeztem a kötekedést.

[beta]

idézet:

---

Ezt írta lameXpert:
"Minden vízbe mártott test, kisangyalom, a súlyából annyit veszt, kisangyalom, mint ami az általa node kiszorított víz súlya, kisangyalom."[/quote]

Jo, oke, elvileg ugy volt, hogy a ket gomb azonos tomegu. De ha neked szabad kotekedni, akkor nekem is...

...a sajat feladvanyommal.